Leyes
de Newton
Las Leyes de Newton, también conocidas como Leyes del
movimiento de Newton,[1] son tres principios
a partir de los cuales se explican la mayor parte de los problemas planteados
por la dinámica, en particular aquellos relativos al movimiento de
los cuerpos. Revolucionaron los conceptos básicos de la física y el movimiento
de los cuerpos en el universo, en tanto que
constituyen los cimientos no sólo de la dinámica clásica sino también de
la física clásica en general. Aunque incluyen ciertas definiciones y en cierto
sentido pueden verse como axiomas, Newton afirmó que estaban basadas en
observaciones y experimentos cuantitativos; ciertamente no pueden derivarse a
partir de otras relaciones más básicas. La demostración de su validez radica en
sus predicciones... La validez de esas predicciones fue verificada en todos y
cada uno de los casos durante más de dos siglos.[2]
En concreto, la relevancia de estas leyes radica en dos aspectos:
- Por un lado, constituyen, junto con la transformación
de Galileo, la base de la mecánica clásica;
- Por otro, al combinar estas leyes con la Ley de la gravitación universal, se pueden
deducir y explicar las Leyes de Kepler sobre el movimiento
planetario.
Así, las Leyes de Newton permiten explicar tanto el movimiento de los astros,
como los movimientos de los proyectiles artificiales creados por el ser humano,
así como toda la mecánica de funcionamiento de las máquinas.
Su formulación matemática fue publicada por Isaac Newton en 1687
en su obra Philosophiae
Naturalis Principia Mathematica.[3]
No obstante, la dinámica de Newton, también llamada dinámica clásica,
sólo se cumple en los sistemas de referencia
inerciales; es decir, sólo es aplicable a cuerpos cuya velocidad
dista considerablemente de la velocidad de la luz
(que no se acerquen a los 300.000 km/s); la razón estriba en que cuanto más
cerca esté un cuerpo de alcanzar esa velocidad (lo que ocurriría en los sistemas de
referencia no-inerciales), más posibilidades hay de que incidan
sobre el mismo una serie de fenómenos denominados efectos relativistas o fuerzas ficticias, que
añaden términos suplementarios capaces de explicar el movimiento de un sistema
cerrado de partículas clásicas que interactúan entre sí. El estudio de estos
efectos (aumento de la masa y contracción de la longitud, fundamentalmente)
corresponde a la teoría de la
relatividad especial, enunciada por Albert
Primera
ley de Newton o Ley de la inercia
La primera ley del movimiento
rebate la idea aristotélica de que un cuerpo sólo puede mantenerse en
movimiento si se le aplica una fuerza. Newton expone que:
Todo cuerpo persevera en su estado de reposo o movimiento uniforme y
rectilíneo a no ser que sea obligado a cambiar su estado por fuerzas impresas
sobre él.[5]
Esta ley postula, por tanto, que
un cuerpo no puede cambiar por sí solo su estado inicial, ya sea en reposo o en
movimiento rectilíneo
uniforme, a menos que se aplique una fuerza o una serie de fuerzas
cuyo resultante no sea nulo sobre él. Newton toma en cuenta, así, el que los
cuerpos en movimiento están sometidos constantemente a fuerzas de roce o
fricción, que los frena de forma progresiva, algo novedoso respecto de
concepciones anteriores que entendían que el movimiento o la detención de un
cuerpo se debía exclusivamente a si se ejercía sobre ellos una fuerza, pero
nunca entendiendo como esta a la fricción.
En consecuencia, un cuerpo con
movimiento rectilíneo uniforme implica que no existe ninguna fuerza externa
neta o, dicho de otra forma; un objeto en movimiento no se detiene de forma
natural si no se aplica una fuerza sobre él. En el caso de los cuerpos en
reposo, se entiende que su velocidad es cero, por lo que si esta cambia es
porque sobre ese cuerpo se ha ejercido una fuerza neta.
Ejemplo, para un pasajero de un
tren, el interventor viene caminando lentamente por el pasillo del tren,
mientras que para alguien que ve pasar el tren desde el andén de una estación,
el interventor se está moviendo a una gran velocidad. Se necesita, por tanto,
un sistema de referencia al cual referir el movimiento.
La primera ley de Newton sirve
para definir un tipo especial de sistemas de referencia conocidos como Sistemas
de referencia inerciales, que son aquellos sistemas de referencia desde los que
se observa que un cuerpo sobre el que no actúa ninguna fuerza neta se mueve con
velocidad constante.
En realidad, es imposible
encontrar un sistema de referencia inercial, puesto que siempre hay algún tipo
de fuerzas actuando sobre los cuerpos, pero siempre es posible encontrar un
sistema de referencia en el que el problema que estemos estudiando se pueda
tratar como si estuviésemos en un sistema inercial. En muchos casos, por
ejemplo, suponer a un observador fijo en la Tierra es una buena aproximación de
sistema inercial. Lo anterior porque a pesar que la Tierra cuenta con una
aceleración traslacional y rotacional estas son del orden de 0.01 m/s^2 y en
consecuencia podemos considerar que un sistema de referencia de un observador
dentro de la superficie terrestre es un sistema de referencia inercial.
Segunda ley de Newton o Ley de fuerza
La segunda ley del movimiento de
Newton dice que
El cambio de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y ocurre
según la línea recta a lo largo de la cual aquella fuerza se imprime
Esta ley explica qué ocurre si
sobre un cuerpo en movimiento (cuya masa no tiene por qué ser constante) actúa
una fuerza neta: la fuerza modificará el estado de movimiento, cambiando la
velocidad en módulo o dirección. En concreto, los cambios experimentados en el momento
lineal de un cuerpo son proporcionales a la fuerza motriz y se
desarrollan en la dirección de esta; esto es, las fuerzas son causas que
producen aceleraciones en los cuerpos. Consecuentemente, hay relación entre la causa y el efecto, esto es, la
fuerza y la aceleración están relacionadas. Dicho sintéticamente, la fuerza se
define simplemente en función del momento en que se aplica a un objeto, con lo
que dos fuerzas serán iguales si causan la misma tasa de cambio en el momento
del objeto.
que es la ecuación fundamental de
la dinámica, donde la constante de proporcionalidad, distinta para cada cuerpo,
es su masa de inercia. Veamos lo
siguiente, si despejamos m de la ecuación anterior obtenemos que m es la
relación que existe entre
y
. Es decir la relación que hay entre la fuerza
aplicada al cuerpo y la aceleración obtenida. Cuando un cuerpo tiene una gran
resistencia a cambiar su aceleración (una gran masa) se dice que tiene mucha
inercia. Es por esta razón por la que la masa se define como una medida de la
inercia del cuerpo.
Por tanto, si la fuerza
resultante que actúa sobre una partícula no es cero, esta partícula tendrá una
aceleración proporcional a la magnitud de la resultante y en dirección de ésta.
La expresión anterior así establecida es válida tanto para la mecánica clásica como para la mecánica relativista, a pesar
de que la definición de momento lineal es diferente en las dos teorías:
mientras que la dinámica clásica afirma que la masa de un cuerpo es siempre la
misma, con independencia de la velocidad con la que se mueve, la mecánica
relativista establece que la masa de un cuerpo aumenta al crecer la velocidad
con la que se mueve dicho cuerpo.
De la ecuación fundamental se
deriva también la definición de la unidad de fuerza o newton
(N). Si la masa y la aceleración valen 1, la fuerza también valdrá 1; así,
pues, el newton es la fuerza que aplicada a una masa de un kilogramo le produce
una aceleración de 1 m/s². Se entiende que la aceleración y la fuerza han de
tener la misma dirección y sentido.
La importancia de esa ecuación
estriba sobre todo en que resuelve el problema de la dinámica de determinar la
clase de fuerza que se necesita para producir los diferentes tipos de
movimiento: rectilíneo uniforme
(m.r.u), circular uniforme (m.c.u) y uniformemente acelerado
(m.r.u.a).
Si sobre el cuerpo actúan muchas
fuerzas, habría que determinar primero el vector suma de todas esas fuerzas.
Por último, si se tratase de un objeto que cayese hacia la tierra con una
resistencia del aire igual a cero, la fuerza sería su peso, que provocaría una
aceleración descendente igual a la de la gravedad.
Tercera ley de
Newton o Ley de acción y reacción
Con toda acción ocurre siempre una reacción igual y contraria: o sea, las
acciones mutuas de dos cuerpos siempre son iguales y dirigidas en sentido
opuesto.[6]
La tercera ley es completamente
original de Newton (pues las dos primeras ya habían sido propuestas de otras
maneras por Galileo, Hooke
y Huygens) y hace de las leyes
de la mecánica un conjunto lógico y completo.[8]
Expone que por cada fuerza que actúa sobre un cuerpo (empuje),
este realiza una fuerza de igual intensidad, pero de sentido contrario sobre el
cuerpo que la produjo. Dicho de otra forma, las fuerzas, situadas sobre la
misma recta, siempre se presentan en pares de igual magnitud y de dirección,
pero con sentido opuesto.
Este principio presupone que la
interacción entre dos partículas se propaga instantáneamente en el espacio (lo
cual requeriría velocidad infinita), y en su formulación original no es válido
para fuerzas electromagnéticas puesto que estas no se propagan por el espacio
de modo instantáneo sino que lo hacen a velocidad finita "c".
Es importante observar que este
principio de acción y reacción relaciona dos fuerzas que no están aplicadas al
mismo cuerpo, produciendo en ellos aceleraciones diferentes, según sean sus
masas. Por lo demás, cada una de esas fuerzas obedece por separado a la segunda
ley. Junto con las anteriores leyes, ésta permite enunciar los principios de conservación del momento
lineal y del momento angular.
